Bloom Filter概念和实现原理

Bloom Filter概念和实现原理

背景

我们在判断某一个元素是否在某个集合里面时，一般是将集合里面的所有元素都保存下来，然后直接读取磁盘上的数据再进行判断，但是如果数据量很大，此时读取速度就会降低，这时我们可以将数据提前存储到内存中，内存读取速度会快很多，但是数据量在逐渐增大时，内存的开销也在逐渐增大，检索的时间也会变长。此时，在数据量特别大的情况下，需要一个时间和空间上都具有优势的数据结构。

介绍

Bloom Filter是由Howard Bloom在1970年提出的二进制向量数据结构，它具有较好的时间和空间效率，用来检测一个元素是否在某个集合中，但是缺点是，有一定的错误率和删除困难。

原理

Bloom Filter判断某一个元素是否在集合中时，会将集合中的每一个元素都通过K个不同的Hash函数映射到一个bit数组里面的K个点，每个点设置为1。此时检索一个元素时，只需要将该元素同样进行K个不同的Hash函数，求得K个点位，如果这K个点位全部是1，则代表元素可能在集合里面，如果有一个为0，则代表元素不在集合里面。

公式

1. Bit数组大小的计算

   需要根据预估的数据量n以及错误率p来计算Bit数组的大小m:

   $$m=- \frac {n \ln {p}} {(\ln {2})^2}$$

2. Hash函数个数k计算

   根据预估的数据量n和已经求得的Bit数组长度m，可以计算出Hash函数的个数k:

   $$k=\frac {m} {n} \ln {2}$$

代码实现

/**
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 *
 * @version V1.0
 * @Package PACKAGE_NAME
 * @Description:
 * @Author: xpy
 * @Date: Created in 2022年10月09日 4:42 下午
 */
public class Test {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(calNumOfBits(3,0.1));
        System.out.println(calNumOfHashFuns(3, 14));
    }

    /**
     * 计算bit数组大小m
     * @param n 预估的数据量
     * @param p 错误率 在0-1之间 0<p<1
     * @return
     */
    private static long calNumOfBits(long n, double p){
        if(p == 0){
            p = Double.MIN_VALUE;
        }
        return (long) (-n * Math.log(p) / (Math.log(2) * Math.log(2)));
    }

    /**
     * 计算最佳需要多少个hash函数，即k值
     * @param n 预估的数据量
     * @param m bit数组大小m
     * @return
     */
    private static int calNumOfHashFuns(long n, long m){
        return  Math.max(1, (int) Math.round((double) m / n * Math.log(2)));
    }
}

实际Bloom Filter使用

1. 使用hutool里面的Bloom Filter

   /**
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    *
    * @version V1.0
    * @Package PACKAGE_NAME
    * @Description:
    * @Author: xpy
    * @Date: Created in 2022年10月09日 4:42 下午
    */
   public class Test {
       public static void main(String[] args) {
           BitMapBloomFilter bitMapBloomFilter = new BitMapBloomFilter(8);
           bitMapBloomFilter.add("test123");
           bitMapBloomFilter.add("tset123456");
           System.out.println(bitMapBloomFilter.contains("test123"));
           System.out.println(bitMapBloomFilter.contains("test12"));
       }
   }
   

2. 使用Google的guava包

   import com.google.common.hash.BloomFilter;
   import com.google.common.hash.Funnels;
   
   import java.nio.charset.Charset;
   
   /**
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    *
    * @version V1.0
    * @Package PACKAGE_NAME
    * @Description:
    * @Author: xpy
    * @Date: Created in 2022年10月09日 4:42 下午
    */
   public class Test {
       public static void main(String[] args) {
           // 设置预估的数据量在1000000，错误率在0.01
           BloomFilter<String> bloomFilter = BloomFilter.create(Funnels.stringFunnel(Charset.defaultCharset()), 1000000, 0.01);
           bloomFilter.put("test123");
           bloomFilter.put("test123456");
           bloomFilter.put("tset123456");
           System.out.println(bloomFilter.mightContain("test123456"));
           System.out.println(bloomFilter.mightContain("tset12"));
       }
   }
   

扩展

1. 错误率

   Bloom Filter存在判断错误的情况，适用于允许存在判断错误的场景。

2. 不允许删除

   删除其中某一个元素，需要将该元素对应的bit位设置为0，但是很可能有其他元素对应，所以不能删除，设置为0。

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